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Calculo Vectorial (Colección de Jorge Sáenz) (Spanish Edition)
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- Obra esta diseñada para ser el texto de un curso de cálculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuación de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos títulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de Cálculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingeniería.Se ha buscado equilibrar la teoría, la práctica y las aplicaciones. Cada tema es acompañado de numerosos ejemplos. Cada sección es reforzada con una selección de problemas resueltos.Los problemas típicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con su respectiva demostración. Además, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos históricos. CONTENIDOCapítulo 1. Vectores y geometría analítica del espacio-Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares.-Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones.-Producto escalar.-Producto vectorial.-Rectas y planos en el espacio.-Superficies cilíndricas, cuadráticas y superficies de revolución.-Coordenadas cilíndricas y esféricas. Capítulo 2. Funciones vectoriales-Funciones vectoriales de variable real.-Derivadas e integrales de funciones vectoriales.-Longitud de arco y cambio de parámetro.-Vector tangente, vector normal y vector binormal.-Curvatura, torsión y aceleración.-Las leyes de Kepler.-Superficies paramétricas. Capítulo 3. Derivadas parciales-Funciones de dos o más variables.-Límites y continuidad.-Derivadas parciales.-Funciones diferenciables, plano tangente y aproximación lineal.-La regla de la cadena.-Derivadas direccionales y gradiente.-Máximos y mínimos de funciones de varias variables.-Multiplicadores de Lagrange.-Fórmula de Taylor para funciones de dos variables. Capítulo 4. Integrales múltiples-Integrales dobles sobre rectángulos.-Integrales dobles sobre regiones generales.-Volumen y área con integrales dobles.-Integrales dobles en coordenadas polares.-Aplicaciones de las integrales dobles.-Area de una superficie.-Integrales triples.-Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.-Cambio de variables en integrales múltiples.
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